Ảo thuật Toán: đằng sau những phép tính nhanh

Chúng ta đã không dưới một lần trằm trồ trước các màn ảo thuật toán, làm thế nào để họ có thể đoán ra những con số, những kết quả của phép tính hay tới như vậy. Hãy cùng LION DECOR làm rõ và hiểu hơn về ảo thuật với những con số trong bài viết này của Monster Box.

Có thể bạn quan tâm: » Cực quang là gì? Có thể ngắm hiện tượng cực quang ở đâu?

*(Tác giả không gọi những dân chúng sài toán học để biểu hiện là nhà toán học, bởi việc dùng toán mô tả không nói lên họ là nhà toán học, và ngược lại)

Hình như có rất nhiều con người sợ toán hay sợ những người giỏi toán, bất kể là đích thực sợ hay chỉ đùa cho vui. Vì quả tình sống sót kha khá chuyện đùa về những nhà toán học được bộc lộ như dân chúng ngoài hành tinh, đầu xù tóc rối, ngồi thầm thào với nhau bằng thứ ngôn ngữ kỳ lạ có nguồn cội từ thiên hà.

Ngay cả khi game thủ không sở hữu thành kiến như vừa đề cập, cần thiết phủ nhận rằng văn hóa phẩm đại chúng hiện nay đang xây dừng những hình ảnh gần như thế.

Dù nỗi sợ toán có phổ biến hay không, việc phổ thông của những trò đùa như thế về toán dẫn đến nhì kết luận: (1) hầu hết chúng ta thần thánh toán học quá mức và (2) những dân chúng giỏi toán được lắp một định kiến tương đối đặc thù hơn so với nhiều ngành nghề khác (ví dụ một thợ mộc lành nghề), thậm chí so với các ngành học khác nhau (sử gia, kỹ sư hóa học…).

Cũng chính bởi vì lý bởi vì trên, khi chúng ta thấy một địa cầu sài toán học để đại dương diễn, thái độ chúng ta đối với họ cũng có sự dị kì đối với các phép tắc diễn tả Đặc biệt – chúng ta nhìn họ như những nhân tài có hào kiệt trời phú.

Bài viết không đào sâu về việc những con người những con người dùng toán học để diễn đạt có giỏi toán hay không, đây là một câu chuyện khác lại. Niềm duyên dáng của họ dành cho toán, hay ít hàng đầu là những con số, là điều bền vững.

Làm rõ địa điểm này là điều cấp thiết, bởi vì chuyện bài viết nói rằng những nhân dân dùng toán học thuyết trình không có gì không giống nhau hay kì diệu, không có tức là toán học không huyền diệu. Thậm chí trái lại, nhờ sự kì diệu và vẻ đẹp của những quy qui định toán học làm nên những thứ hiển nhiên lại có thể trở nên những màn thể hiện vô cùng ngoạn mục.

Hôm nay, chúng ta hãy cùng nhau mày mò xem những quy cách thức bắt mắt nào của toán đã giúp những “nhà ảo thuật toán học” thành lập ra màn diễn tả nức lòng quả đât hâm chiêu mộ trong mắt nhiều dân chúng.



Những quy qui định hiển nhiên

Đây là những màn diễn giả thường gặp hàng đầu, và dễ thực hành nhất, không chỉ được sử dụng trong những buổi diễn chuyên nghiệp, mà còn sinh ra nhiều ở những cuộc thách đố người chơi bè phấn khởi, hoặc những cuộc trò chuyện trà dư tửu hậu.

Một ví dụ cho tiết mục hình dạng này diễn ra như sau:
– Bước 1: Nhà ảo thuật chọn một quần chúng trong khán phòng, suy nghĩ một con số có 3 chữ số trong đầu (số hàng trăm với hàng tổ chức không trùng nhau), tất nhiêntuy nhiên là không cho nhà ảo thuật biết. Giả sử số đó là 843.
– Cách 2: Đảo chỗ số hàng trăm và hàng tổ chức của số vừa nghĩ, ta được số thứ hai, sau đó lấy số bự hơn trong hai số trừ số còn lại. Ở đây ta có 843 – 348 = 495.
– Bước 3: Với kết quả vừa chiếm được, đảo vị trí số hàng trăm và hàng đơn vị của nó, ta được một số mới, cộng kết quả trên và số thế hệ có. Ở đây ta có 495 594 = 1089. Con số kết quả này được đọc lớn lên bởi nhân loại được mời.

Khi đó, nhà ảo thuật móc trong túi ra một tờ giấy ghi rõ nét số 1089 trước sự sửng sốt của nhân loại, như thể anh đã dự đoán kết quả từ 5 phút trước đó – khoác dù khách mời và con số ban đầu họ lựa chọn là toàn bộ tình cờ.

Khi ngồi trong khán phòng đó, được theo dõi từ đầu tới cuối màn bộc lộ, bởi vì lưỡng lự trước nhà ảo thuật sẽ làm gì (điều này là khôn cùng quan yếu với một màn thể hiện toán học), cộng với bản lĩnh các thủ thuật trung tâm lý, chúng ta sẽ cực kỳ quá bất ngờ và thích thú. Tuy nhiên, hãy chăm sóc thử nếu từ đầu, con số được chọn nổi trội đi thì sao. Chúng ta hãy làm lại các bước với một số kì cục, 725 chả hạn.

Thứ tự diễn ra như sau:
– Cách 1: Ta có số 725.
– Cách 2: 725 – 527 = 198.
– Cách 3: 198 891 = 1089.

Kết quả như đã thấy, vẫn là 1089, và cho dù cho thử 100 lần với 100 lựa chọn nổi trội nhau của số lúc đầu, kết quả vẫn trả về là 1089. Vậy, bởi vì sao lại có chuyện như thế?

Thật vậy, cho dù số Lúc đầu ta đã chọn là gì, ví dụ là số abc bất kì, số đảo ngược của nó sẽ là cba, và làm như bước 2 phía trên ta sẽ có đẳng thức:

abc - cba = 100.A   10.B   c - 100.C - 10.B - a = 99(a - c)

Do a-c là số có 1 chữ số, kết quả ở bước này sẽ nằm trong các trường hợp sau:

891, 792, 693, 594, 495, 396, 297, 198

Và tổng các số đảo ngược của nó luôn bằng 1089:
891 198 = 1089
792 297 = 1089
693 396 = 1089
594 495 = 1089
495 594 = 1089
396 693 = 1089
297 792 = 1089
198 891 = 1089

Ngoạn mục không? Có. Kì diệu không? Có luôn. Nhưng đồng thời cũng rất hiển nhiên, và đây chỉ là quy biện pháp toán học căn phiên bản, chẳng có phép thần thông nào ở đây cả, phiên bản giữa các quy điều khoản này đã chứa đựng sự tuyệt diệu của riêng nó, nhà ảo thuật chỉ là người hiểu và vận dụng nó đúng cách.

Đương nhiên ở trên chỉ là một màn biểu đạt dễ dàng, thường chỉ dùng như màn dạo đầu cho những tiết mục tinh vi hơn, và để trở thành một nhà trình bày toán học cần nhiều thứ hơn là thế. Ví dụ:

Các mánh mẹo ẩn bên trong con số

Lần diễn đạt này, nhà ảo thuật tận hưởng khán giả sử dụng máy tính thực hiện một phép chia một số có 2 chữ số cho một số đặc trưng có 1 chữ số, anh ta tuyên bố sẽ đọc nhanh kết quả tính tới 5-6 chữ số sau phần thập phân chỉ sau 1s.

Ví dụ:
Khán giả cho số: 25/7
Nhà ảo thuật giải đáp ngay: 3,5714285…

Lưu ý là trong màn biểu lộ này nhà ảo thuật thường cố gắng đọc rất nhanh kết quả, chứng minh cho người theo dõi thấy là không tồn tại sự dừng lại để tính toán từng số sau dấu phẩy. Tại sao họ lại làm được như thế.

Thực ra chỉ với một số ghi nhớ và mánh mẹo nhỏ nhắn, mọi chuyện trở thành vô cùng tiện dung.

Ở đây có một thủ thuật trung ương lý, khán giả sau khi sài máy tính, sẽ tự sa thải hồ hết các trường hợp, phần nhiều chọn số chia cho 7. Vì:
– Nếu 1 số chia cho 2, phần thập phân của nó nếu có chỉ là x,5.
– Nếu 1 số chia cho 3, phần thập phân chỉ có 2 trường hợp x,333… và x,666…
– Nếu 1 số chia cho 4, phần thập phân chỉ có 3 trường hợp là x,25, x,5 và x,75….

Nếu lựa chọn những trường hợp này, nhà ảo thuật thậm chí còn thực hành đơn giản hơn. Vì vậy, đa số sau khi thử bấm máy tính sẽ chọn một phép chia được thi hành ở số 7.

Hãy nhìn dãy số 3,571428… đầy cuốn hút, đầy ma mị cơ mà bất kỳ khán giả nào cũng “Oh, đây rồi, hãy thi hành phép tính này đi…” ngay khi bắt gặp nó. Và tất nhiên đổi lại sau đó là sự thán phục họ dành cho nhà ảo thuật bởi vì anh ta sẽ đọc vanh vách chính xác từng số trên màn hình máy tính của họ.

Tuy nhiên, chúng ta hãy chu đáo lại ở đây một tí.

Với trường hợp chia cho 7, nếu miêu tả dưới dạng số dư, chúng ta sẽ chỉ có 6 trường hợp, kết quả có số dư là 1,2,3,4,5,6. Vì vậy, cũng chỉ có 6 kiểu dáng số thập phân được diễn giả:

8/7 = 1.142857…
9/7 = 1.285714…
10/7 = 1.428571…
11/7 = 1.571428…
12/7 = 1.714285…
13/7 = 1.857142…

Trong 6 trường hợp số thập phân nằm phía sau dấu phẩy này, bạn dạng thân chúng cũng giới hạn trong các trường hợp số 1 định, thuận lợi thấy kết quả chỉ là sự đổi vị trí của các chữ hàng đầu – 2 – 4 – 5 – 7 – 8.

Cụ thể chỉ cần ghi nhớ kỹ dãy số: 142857 dành cho các trường hợp số chia 7 dư 1.

Chỉ cần đảo nhất về sau dãy đó là có kết quả của phép tính chia 7 dư 3: 428571.

Đảo một số tiếp theo của dãy thế hệ sẽ có kết quả của phép tính chia 7 dư 2: 285714.

Tiếp tục như thế sẽ có kết quả của phép tính chia 7 dư 6: 857142.

Và cứ thế, chỉ cần ghi nhớ một dãy số, thứ tự đảo số, cộng đính thêm một tẹo luyện tập để thạo trong việc ghi nhớ, nhà ảo thuật đã có thể làm người theo dõi tưởng hình như anh ta có thể tính nhẩm nhanh hơn cả máy tính, dù anh ta không hề tính cơ mà chỉ học thuộc lòng.

Tất nhiên, khi biểu lộ, một ảo thuật gia toán học chuyên nghiệp phải biết cách dẫn dắt cho trọng tâm trí người theo dõi cảm thấy bị choáng ngợp và cuốn hút vào màn diễn đạt của mình. Tôi từng nhìn thấy một số màn trình bày trên tivi của những chương trình tìm kiếm kĩ năng có thể thu hút và làm quá bất ngờ hàng triệu người theo dõi chỉ với vài quy lao lý dễ chơi và cho ra kết quả vừa đủ hiển nhiên. Nổi bật là khi anh ta phối hợp màn ảo thuật với các điều khoản nổi bật như xúc xắc, hoặc bài tây… để xếp đáp án.

Và lẽ tất nhiêntuy nhiên, nếu chỉ với vài quy lý lẽ và mánh mẹo đơn giản, thì những người sử dụng toán học để diễn giả vẫn chưa đủ để được tiến công giá cao tới thế trong lòng loài người hâm chiêu mộ, vì vậy chúng ta tới với:

Sự khổ luyện với các con số

Năm 2014 – Tsujikubo Rinne, một cô bé nhỏ 9 tuổi dân chúng Nhật Bản đã làm dậy sóng toàn quần chúng. # khi tấn công bại toàn bộ đội siêu trí tuệ dân chúng Trung Quốc với chức năng tính nhẩm nhanh thần tốc của mình.

Năm 2020 – cuộc đối đầu thân tí xíu Gia Hưng – 13 tuổi và Tsujikubo Rinne trong lĩnh vực tính nhẩm nhanh đã khiến khán giả truyền hình cả nước Việt Nam không thở được. Những con số chạy cực nhanh trên màn hình, những phép nhân hàng chục chữ số và kết quả đúng liên tục được đưa ra bởi vì nhì game thủ nhỏ bé.

Bên cạnh sự thán phục dành cho 2 thí sinh, cũng có những nhiều đồn đoán được đưa ra từ hướng ngược lại: đây chỉ là chương trình được bố trí trước, những con số trong cuộc thi không hề tình cờ và thí sinh đã biết trước kết quả. Thậm chí còn có nhiều ý kiến cho rằng đây chỉ là trò bịp bợm không hơn không kém.

Như đã nói ở đầu bài viết, hồ hết chúng ta sợ toán, do vậy những trái đất giỏi tính ở trên hoặc được cho là nhân kiệt, hoặc là kẻ bịp, rất ít mọi người xem họ cũng chỉ là những nhân loại tầm thường như chúng ta, những quần chúng bỏ công lao ra luyện tập để đạt được một chức năng nào đó.

Đôi khi tôi tự hỏi sự Đặc biệt ở đâu thân mọi người chạy nhanh hàng đầu, với một nhân loại tính nhẩm nhanh số 1, để một bên được ngợi ca bởi nghị lực và sự luyện tập mê mải, với một bên được cho là dị nhân may mắn (hoặc xui xẻo) được có mặt với bộ não của máy tính điện tử. Qua một số tìm hiểu khảo sát của riêng tôi, câu giải đáp có thể quay quanh “sự tưởng tượng”.

Khi nhìn một vận khích lệ điền kinh, phần nào đó trong chúng ta mường tượng đến quá trình tập dượt của họ để đạt được tới công trình ngày bữa nay. Nhưng khi nhìn một nhà toán học, ít ai nghĩ đến hình ảnh họ đổ mồ hôi, sôi nước mắt từ ngày này qua ngày đặc trưng, thực hành những công việc nghiêm túc chịu thương chịu khó như bao công tác dị kì, để đạt được một tòa tháp nào đó.

Những chuyên gia tính nhẩm cũng thế, để làm được những điều chúng ta thấy, họ phải tập dượt mỗi ngày. Ngược lại, ai trong chúng ta cũng có thể tính nhẩm cực nhanh nếu tập luyện chịu khó và đúng cách thức.

Nói qua một tí về luật tập tành của những chuyên gia tính nhẩm. Họ đang tập tành dựa trên lý lẽ hình ảnh hóa các con số phức hợp, chi tiết hơn, họ chuyển các con số và phép tính thành hình ảnh và chuyện động của các hạt bàn tính, sau đó chuyển hình ảnh rốt cuộc chiếm được từ các hạt đó về con số và đưa ra câu trả lời. Bộ môn sử dụng bàn tính này gọi là toán Soroban, hoặc Abacus (hình ảnh bộ bàn tính phong cách này có thể xem lắp ở phần comment) – bàn tính nhưng mà bạn hay thấy trong các bộ phim cổ trang Trung Quốc, Nhật Bản.

Cấu xây cất bàn tính Soroban gồm:

• Khung bàn tính hình chữ nhật, là bộ phận bao quanh bàn tính, mọi thao tác tính toán sẽ diễn ra bên trong khung này.
• Các thanh dọc song song với cạnh ngắn của khung bàn tính sử dụng để xỏ các hạt.
• Một thanh ngang đồng thời với cạnh dài của khung bàn tính dùng để chia tách các hạt có giá trị khác biệt nhau.
• Hạt bàn tính: phía dưới thanh ngang có 4 hạt, mỗi hạt dưới có số doanh nghiệp là 1. Phía trên thanh ngang có 1 hạt, mỗi hạt có số công ty là 5.

Bước sử dụng bàn tính Soroban rất đơn giản, gạt các hạt theo quy phép tắc định sẵn để thực hiện phép tính (mọi người có thể đề nghị bàn tính Soroban ở đường link nằm dưới phần bình luận).

Tương tự như thế, các cột sẽ được biểu trưng cho số hàng chục, hàng trăm, hoặc số thập phân tùy vào mốc chọn cột đơn vị lúc đầu, bình thường cột công ty được chọn là cột thứ bốn từ bên phải đếm sang, nằm bên cạnh cột đơn vị về phía bên phải là số thập phân, nằm bên trái cột công ty là hàng chục, hàng trăm, hàng nghìn…

Với bộ bàn tính thuận lợi như thế, cùng với một số công thức để có thể tính toán nhanh hơn, Soroban có thể tính được những dãy số cực dài và phức hợp, bao hàm cộng trừ nhân chia. Với sự tập luyện siêng năng và đều đặn, khi các chuyên gia tính nhẩm nhìn thấy một phép tính, trong đầu họ có thể chuyển ngay sang hình ảnh các hạt bàn tính chuyển động, và quy về kết quả một cách rối rít. Chúng ta ghi nhớ, tưởng tượng và gọi về ký ức hình ảnh đảm bảo hơn, bởi vậy việc tính toán này sẽ chất lượng hơn.

Tất nhiên biết được dụng cụ chưa thể giúp bạn có thể tính toán cực nhạnh. Muốn làm được điều đó, chúng ta phải trải qua thời gian dài luyện tập nghiêm túc và liên tục. Đó cũng là điều các chuyên gia tính nhẩm đã làm. Nhưng ít hàng đầu, điều đó nói lên rằng họ cũng chỉ là những nhân dân phổ quát như chúng ta, và chỉ giỏi tính nhẩm, không hàng đầu thiết là những địa cầu giỏi toán.

Đương nhiên, với những bài thi, kĩ năng đặc biệt nhau sẽ thử dùng hiện tượng luyện tập và sự đầu bốn nổi bật nhau tương ứng. Trên đây chỉ là tỉ dụ cho việc tính nhẩm nhanh các phép cộng trừ nhân chia. Với các đòi hỏi khác nhau như khai căn bậc 47 cho một số có mười lăm chữ số lại là một vấn đề khác nhau nữa.

Tuy vậy, mặc dù chúng tôi không đề cập đến từng trường hợp chi tiết, nhiều phần chúng đều tuân theo các quy điều khoản toán học và đã được giáo trình hóa thành những kỹ thuật tính toán cụ thể.

Không có bí mật

Như đã nói, trên đời này rất ít thứ vừa đẹp, vừa tinh tế mà lại lại không tính phí cho vừa đủ quả đât như toán. Hiểu được một chủ đề nan giải trong toán học thưởng thức một sự nghiêm túc phi thường, và bởi vậy, toán thế hệ quyến rũ quần chúng tới vậy.

Nhà thể hiện toán học, với niềm si mê với các con số, dù dùng cách thức nào cũng đã đem đến cho người theo dõi những màn miêu tả ngoạn mục chỉ với trí óc thuần tuý, hầu như chơi cần đến các dụng cụ chuyên biệt như các màn thể hiện khác thường.

Có thể bạn quan tâm: » No Nut November (NNN): lời kêu gọi độc hại của những kẻ cực đoan?

Khác với các màn ảo thuật phổ thông, sự cảm hứng của chúng ta đối với màn thể hiện không mất đi, mà thậm chí còn có phần tăng đính thêm khi được nghe tiết lộ về khí cụ nhân loại bộc lộ đã sài. Chính bởi thế các nhà ảo thuật toán cũng rất lôi cuốn giảng giải cho người ta hiểu bởi vì sao họ làm được như thế, họ đã sử dụng công thức nào, con số sinh ra nó hiển nhiên ra sao. Biết rằng việc tiết lộ bí mật của một màn ảo thuật (ngoài ảo thuật toán) là một điều cấm kỵ đối với các ảo thuật gia chuyên nghiệp, đây là hiện tượng bất thành văn của dân trong nghề.

Ảo thuật toán có đặc quyền riêng của nó.

Rộng hơn, toán học và khoa học vừa đủ cũng không giữ lại cho mình bất cứ bí mật nào. Họ luôn trưng ra hết nguyên vẹn mọi thứ với công chúng, cách họ làm ra điện thoại thông minh, công nghệ đã giúp các nhà khoa học ra ngoài thiên hà hay lý thuyết nào đã giúp địa cầu “nhìn thấy” thế giới hạ nguyên tử. Hoàn toàn trái ngược với những “bí kíp” luôn bị che chắn, “thiên cơ bất khả lộ” của những trò mê tín dị cam đoan.

Có thể bạn quan tâm: » Hiệu ứng Franz Muller-Lyer và sự bất biến của tri giác

Vì phía sau đó là một thứ gì đó không hay ho và không kỳ diệu lắm? Tôi hỏi cho một con người người chơi.

–
TẠP CHÍ LION DECOR